2o Σεμινάριο Εφαρμοσμένης Διδακτικής Μαθηματικών

9η ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΒΔΟΜΑΔΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΟΣ
Θεσσαλονίκη  15 – 19 Μαρτίου 2017
2o Σεμινάριο Εφαρμοσμένης Διδακτικής Μαθηματικών
Κυριακή 19 Μαρτίου 2017: 09.00 π.μ. – 13.30 μ.μ.
Θέμα: Η μαθηματική απόδειξη ως πρόβλημα διδασκαλίας και μάθησης στο Λύκειο και τις Πανελλαδικές Εξετάσεις
Εισηγητής: Γιάννης Θωμαΐδης, Δρ. Μαθηματικών – Σχολικός Σύμβουλος

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Στο σεμινάριο θα αναλυθούν από διδακτική, ιστορική και επιστημολογική άποψη διάφορες όψεις της αποδεικτικής διαδικασίας στα Μαθηματικά και τα περιεχόμενά του θα αναπτυχθούν σε τρία μέρη:
Πρώτο Μέρος
      Η πρώτη συστηματική επαφή των μαθητών με την έννοια της απόδειξης στο Λύκειο.
      Η μαθηματική απόδειξη ως ζητούμενο στα θέματα των Εξετάσεων.
      Γιατί τόσο πολλοί μαθητές έχουν κακή επίδοση στο θέμα της θεωρίας;
      Η κατάχρηση της έκφρασης «να αποδείξετε ότι…».
      Βασικές παρανοήσεις των μαθητών (και όχι μόνο…) σε κλασικές αποδεικτικές ασκήσεις.
      Η κακοποίηση της απόδειξης σε ορισμένα θέματα εξετάσεων και εξωσχολικά βοηθήματα.
Δεύτερο Μέρος
      Ένα «αποδεικτικό» θέμα των πανελλαδικών εξετάσεων που είχε καταστροφικές συνέπειες στην επίδοση των μαθητών.
      Βασικές αποδεικτικές τεχνικές που χρησιμοποιήθηκαν στο συγκεκριμένο θέμα.   
      Μια διδακτική και μαθηματική αξιολόγηση του θέματος.
      Η διαμόρφωση μιας εικασίας και οι πρώτες απόπειρες για την απόδειξή της.
       Η πρώτη απόδειξη της εικασίας με μια «κατά μέτωπο» επίθεση.
      Μια κομψή γενίκευση και απόδειξη της εικασίας.
Τρίτο Μέρος
      Ποια γνώση σχετικά με την έννοια της απόδειξης πρέπει να αποκτήσουν οι μαθητές του Λυκείου;
      Προϋποθέσεις για εμβάθυνση στην έννοια της απόδειξης.
      Μια νέα προσέγγιση σε ορισμένες αποδείξεις των σχολικών βιβλίων.
      Μέθοδοι απόδειξης μιας πρότασης της μορφής «αν p, τότε q».
      Μια δραστηριότητα για την έννοια της συνεπαγωγής.
      Ένα ασυνήθιστο γεωμετρικό θεώρημα: Πόσα τυχαία τρίγωνα υπάρχουν;
      Δραστηριότητες ανάλυσης γνωστών θεωρημάτων.

Στους συμμετέχοντες του Σεμιναρίου θα δοθεί φάκελος με εκπαιδευτικό υλικό καθώς και βεβαίωση παρακολούθησης